實變函數論與泛函分析（上冊）
出版時間：2004-5 出版社：高等教育出版社 作者：曹廣福 編 頁數：170
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內容概要
《普通高等教育十五國家級規劃教材：實變函數論與泛函分析（上冊）（第2版）》在《實變函數論》（高等教育出版社2000年出版）的基礎上修訂而成。本版保留了第一版的風格：注重問題的提出與分析，從分析問題的過程中尋找解決問題的方法，著重培養學生解決問題的能力，對概念、定理的背景與意義交待得比較清楚，介紹了新舊知識之間、實變函數與其它數學分支之間的內在聯系，全書圍繞Lebesgue測度、可測函數、可測函數的Lebesgue積分展開；語言流暢、邏輯嚴謹、具有較強的可讀性?！ 镀胀ǜ叩冉逃鍑壹壱巹澖滩模簩嵶兒瘮嫡撆c泛函分析（上冊）（第2版）》共分五章集合、測度論、可測函數、Lebesgue積分，以及抽象測度與積分：本書適合綜合性大學、師范院校數學系各專業本科生作為教材使用，也適合于理、工種部分專業的本科生及研究生閱讀。
書籍目錄
第二版 前言第一版 前言引言第一章 集合1 集合及其運算1.1 集合的定義及其運算1.2 集合序列的上、下限集1.3 域與，一域2 集合的勢2.1 勢的定義與Bernstein定理2.2 可數集合2.3 連續勢2.4 p進位表數法3 f2維空間中的點集3.1 聚點、內點、邊界點與Bolzano－Weirstrass定理3.2 開集、閉集與完全集3.3 直線上的點集習題第二章 測度論1 外測度與可測集1.1 外測度1.2 可測集及其性質2 Lebesgue可測集的結構2.1 開集的可測性2.2 Lebesgue可測集的結構習題二第三章 可測函數1 可測函數的定義及其性質1.1 可測函數的定義1.2 可測函數的性質2 可測函數的逼近定理2.1 Egoroff定理2.2 Lusin定理2.3 依測度收斂性習題三第四章 Lebesgue積分1 可測函數的積分1.1 有界可測函數積分的定義及其性質1.2 Lebesgue積分的性質1.3 一般可測函數的積分1.4 Riemann積分與Lebesgue積分的關系2 Lebesgue積分的極限定理2.1 非負可測函數積分的極限2.2 控制收斂定理3 Fubini定理3.1 乘積空間上的測度3.2 Fubini定理4 有界變差函數與微分4.1 單調函數的連續性與可導性4.2 有界變差函數與絕對連續函數5 Lp空間簡介5.1 Lp空間的定義5.2 Lp（E）中的收斂概念習題四第五章 抽象測度與積分1 集合環上的測度及擴張1.1 環上的測度1.2 測度的擴張1.3 擴張的惟一性1.4 Lebesgljc－Stielties測度2 可測函數與Radon－Nikodym定理2.1 可測函數的定義2.2 Radon－Nikodym定理3 Fubini定理3.1 乘積空間中的可測集3.2 乘積測度與Fubini定理參考文獻索引
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