認識博弈的納什均衡

前言

整個數學的發展史是和人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的。數學不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。要學好數學，不等于拼命做習題、背公式，而是要著重領會數學的思想方法和精神實質，了解數學在人類文明發展中所起的關鍵作用，自覺地接受數學文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現素質教育的要求，并為全民族思想文化素質的提高夯實基礎。鑒于目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數學文化的宗旨而編輯出版的。

內容概要

博弈論是研究利益關聯的主體人的策略對局的理論。納什均衡是博弈論最基礎的概念之一，指的是任何參與人單獨改變策略選擇都不會給自己帶來好處的策略對局。本書以納什均衡的概念貫穿始終，深入淺出地介紹博弈論的有關知識。

作者簡介

王則柯  中山大學嶺南學院教授，致力于經濟學教育現代化的工作，也對經濟發展和社會進步發表觀察和提供意見。出版著作《童心與發現》、《愛心護天才》、《我們都是納稅人》、《嶺南筆記》、《排隊的文明》、《自由的煩惱》、《經濟學拓撲方法》、《感受普林斯頓》、《經

書籍目錄

一、博弈三要素與劣勢策略消去法二、納什均衡和相對優勢策略下劃線法三、混合策略與反應函數交叉法四、納什均衡的篩選五、零和博弈與最小最大方法六、零和博弈的線性規劃解法怡情測試后記

章節摘錄

插圖：一，參與人或者局中人（players）；二，他們可選擇的行動（actions）或策略（strate-gies）；三，所有可能的對局的博弈結果，用參與人在相應對局下的博弈所得來表示，這個博弈所得，叫做支付（payoffs）.這里注意，“支付”要理解為因為他們參與博弈所得到的支付，而不是他們付出的支付.在囚徒困境博弈中，博弈的兩個參與人是犯罪嫌疑人甲和犯罪嫌疑人乙；他們可以選擇的策略都是同樣的兩個，即坦白和抵賴；甲在各種對局下之博弈所得，是相應格子里面左下角的數字，乙在各種對局下之博弈所得，是相應格子里面右上角的數字.這種用矩陣形式的表格表示兩個參與者的博弈所得的做法，來自博弈理論的一位先驅學者托馬斯.謝林（Thomas c.Schelling）.我們從代數中早已熟悉的矩陣，每個位置一個數，一般用兩條弧線或者方括號括住.現在這種博弈矩陣，每個格子位置有行參與人的支付和列參與人的支付這樣兩個數字，一般寫成表格，叫做雙矩陣（bi-matrix）.美國普林斯頓大學經濟學系的迪克西特（Avinash K.Dixit）教授和耶魯大學經濟學和管理學教授奈爾伯夫（Barry J.Nalebuff）在他們的博弈論普及讀物《策略思維》①中告訴我們，謝林教授曾經說過：“假如真有人問我有沒有對博弈論做出一點貢獻，我會回答有的.若問是什么，我會說我發明了用一個矩陣反映雙方得失的做法。

后記

最近三四十年，經濟學經歷了一場博弈論革命。1994年度的諾貝爾經濟學獎授予美國的哈薩尼（John C.Harsanyi）教授、納什（John Forbes Nash，Jr.)教授和德國的澤爾滕（Reinhai-d Selten）教授三位博弈論專家，2005年度的諾貝爾經濟學獎又授予美國的奧曼（Robert Aumann）教授和謝林(Thomas C.Schelling）教授兩位博弈論專家，可以看作是博弈論成熟的標志。五位諾貝爾桂冠學者當中，納什和奧曼的論文，都是非常數學化的論文，以至于少數經濟學家一度發出“他們又把經濟學獎頒給了數學家”的感嘆。的確，當代主流經濟學研究方法的主體，已經相當數學化。但是作為對比，如果少數經濟學家曾經感嘆經濟學研究方法的數學化的話，那么更多社會學家和人文學科的知識分子，卻在感嘆作為整體的經濟學家，怎么會那么偏好數學表達。問題在于，如果能夠成功地采用數學形式表達出來，就會極大地提高驗證效率、交流效率和應用效率。

編輯推薦

《認識博弈的納什均衡》編輯推薦：弘揚數學文化感受數學魅力本叢書精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題。深入淺出地介紹數學文化的豐富內涵、數學發展史中的一些重要篇章以及一些著名數學家的歷史功績和優秀品質等內容，適于包括中學生在內的讀者閱讀。

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