從歐拉的數學直覺談起

前言

整個數學的發展史是和人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的。數學不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。要學好數學，不等于拼命做習題、背公式，而是要著重領會數學的思想方法和精神實質，了解數學在人類文明發展中所起的關鍵作用，自覺地接受數學文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現素質教育的要求，并為全民族思想文化素質的提高夯實基礎。鑒于目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數學文化的宗旨而編輯出版的。

內容概要

超人的毅力、非凡的才能、過人的數學直覺，成就了歷史上最多產的偉大數學家歐拉。在這本小冊子里，你可以了解歐拉卓絕的一生，同時也可以從歐拉的數學直覺，以及直覺在科學發展中所起的作用得到寶貴的啟示。

作者簡介

周明儒，徐州師范大學教授。1963年畢業于徐州師范學院數學系并留校任教，1980—1981年在南京大學數學系進修；1987—1988年在美國密歇根州立大學數學系訪問研究；1993年8—9月在中國科學院數學研究所訪問研究。1992—1995年任徐州師范學院副院長；1996—2002年任徐州師范

書籍目錄

一、數學史上最多產的偉大數學家——歐拉二、歐拉的數學直覺幾例  1．對哥德巴赫猜想和費馬猜想的判斷  2．自然對數的底——常數e是如何發現的  3．尋求正整數平方的倒數之和  4．關于凸多面體的面、頂、棱公式三、直覺及其在科學發展中的作用四、數學直覺及其培養  1．數學直覺的意義  2．演繹、類比與歸納  3．經驗與直覺  4．讓左右腦協調發展主要參考文獻

章節摘錄

插圖：1764年，他決定邀請法國數學家達朗貝爾（d’Alebert,1717  1783）來頂替他。達朗貝爾雖然和歐拉在學術上有過爭論，但他耿直地告訴腓特烈：把任何其他人置于歐拉之上都是一種不當的行為。達朗貝爾的婉言謝絕使腓特烈更加固執，屈辱的氛圍使歐拉難以忍受，他感到孩子們在普魯士也不會有什么出路。而俄國從來沒有放棄過歐拉，即使在柏林科學院任職期間，彼得堡科學院也照常支付他部分薪金。同樣，歐拉雖然身在柏林，仍為彼得堡科學院寄去了上百篇論文，還不時對那里的事務提供咨詢意見。1760年俄國人進犯勃蘭登堡邊境期間，歐拉在夏洛滕堡的一個農場遭到搶劫，俄國將軍聲稱他“不是對科學宣戰”，給予了歐拉大大多于實際損失的賠償。當伊麗莎白女皇聽說后，除了對歐拉的損失給予豐厚的賠償外，還加了一筆可觀的款項。1762年葉卡捷琳娜二世即位，俄國科學家的工作條件有了相當大的改善，她熱情邀請歐拉重返彼得堡工作。雖然歐拉知道自己僅剩的左眼經不起彼得堡嚴寒的侵襲，但柏林的氣氛已經使他無法忍受，1766年5月，59歲的歐拉攜多病的凱塞琳娜和一大群子女，又一次長途跋涉來到彼得堡，受到了異常隆重的歡迎。葉卡捷琳娜二世用王室成員的規格禮待這位大數學家，專門為歐拉準備了一幢雅致而舒適的住宅，全新的家具，配備了八名仆役，還委派一名御用廚師來管理膳食。

編輯推薦

《從歐拉的數學直覺談起:紀念偉大數學家歐拉誕辰300周年》精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數學文化的豐富內涵、數學發展史中的一些重要篇章以及一些著名數學家的歷史功績和優秀品質等內容，適于包括中學生在內的讀者閱讀。

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